ÉCHANTILLONNAGE

- 1 - Définitions.

- 2 - Distributions d'échantillonnage.

- 3 - Grands et petits échantillons.

si n > 30

Les conclusions obtenues à partir de ces échantillons sont identiques à celles résultant d'échantillons issus d'une population normale de mêmes paramètres (m,s,p,... ) que la population étudiée (normale ou non) ; on parlera ici de "grands échantillons"

si n < 30

On parle de "petits échantillons" et les statistiques relatives aux paramètres d'échantillons ne correspondent plus à des distributions normales. On doit introduire ces nouvelles distributions.

n > 30 <==> "grands échantillons"

n > 30 <==> "petits échantillons"

- 4 - Théorèmes généraux.

  • Les moyennes {X1,X2 , X3 ,.., Xk} d'échantillons de taille n, prélevés au hasard dans une population (N, m, s), sont distribuées avec la moyenne m(X) = m et la variance vX = s2 / n .
  • La distribution des moyennes d'échantillons(ou "distribution d'échantillonnage des moyennes") est :
    • NORMALE pour n > 10, si la population mère est normale.
    • NORMALE pour n > 30, quelle que soit la population mère ("grand échantillon").

  • Les fréquences (f1, f2,..., fk) d'une caractéristique donnée, dans des échantillons de taille n, prélevés au hasard dans une population où p est la proportion des éléments possédant cette caractéristique, sont distribuées suivant la binomiale de moyenne m(f) = p et de variance v = pq/n.
  • pour n<30, on applique la loi normale N( p,(pq/n)1/2 )