Pyromètres à rayonnement RAPPELS THÉORIQUES

Voir aussi :

 

Rayonnement thermique. Définition des grandeurs énergétiques

 1 - Rayonnement thermique

2 - Définition des grandeurs énergétiques du rayonnement thermique émis.

 

Relations entre énergie émise et température pour le corps noir.

Les relations ci-dessous sont établies pour le corps noir (CN), système physique idéal servant de référence, appelé également "émetteur idéal". L'émission des corps réels est alors définie par référence au CN.

Mo(T) = MoT = s T4

(T température absolue (K) ; MºT (W.m-2) ; s = 5,68.10-8 W.m-2 K-4 constante de STEFAN )

Mol,T = C1 l-5 / ( exp(C2/lT) -1)

( C1 et C2 constantes : C1 = 3,7 10-16 W.m2 ; C2 = 0,014 m .K ; l longueur d'onde (m) ;

T température absolue (K) ; MºT ( W.m-3 c'est à dire W/(unité de surface et unité de longueur d'onde l)).

Noter la courbe qui joint les maximas des spectres.

iii) le spectre du CN est caractéristique de la température T , par sa forme et sa valeur (c'est une "carte d'identité" de sa température).

iv) il suffira donc, pour déterminer la température T du CN, de connaître :

- soit la valeur absolue de Mol T, pour une longueur d'onde donnée ;

- soit le rapport : Mol1,T / Mol2,T = f (T) associé a deux longueurs d'onde l1 et l2 ; ce rapport est caractéristique de la forme du spectre.

v) chaque spectre comporte un maximum pour une longueur d'onde lm définie par : lm T = cste(Loi de Wien). Connaissant T, on en déduit alors lm . Comme, par ailleurs, la puissance totale émise par le rayonnement thermique se situe à 96% dans l'intervalle : [ 0,5 lm ; 5 lm], il devient alors possible, connaissant T, d'en déduire l'intervalle spectral dans lequel se trouve "la plus grande partie" du rayonnement thermique.

 

Cas des corps réels ou corps non noirs (CNN)

l'émittance : MT = eT

e émissivité totale (ou pouvoir émissif total) concerne toutes les l et toutes les directions d'émission

la luminance : Ml ,T = ell ,T

el émissivité monochromatique du CNN concerne une l et un stéradian dans une direction d'émission

Le corps noir est celui qui émet le plus.

 

Détermination des températures par pyrométrie optique

Deux pyromètres seront utilisés ci-après :

P = S MT = S eT = S Tr

Schéma de fonctionnement du pyromètre.

 

MT = e s T4 = s Tr4 ---------->T = T r / e1/4

La détermination de T nécessite la connaissance de Tr et de e .

1/T - 1/Tl = l ln el / C2

Tout rayon entrant ne peut plus sortir ; il est "absorbé".