- 1 - Loi D'OHM Georg Simon OHM(178-1854), physicien allemand découvre la loi qui porte son nom et qui détermine la proportionnalité entre la tension aux bornes d'un conducteur et le courant qui le traverseen régime continu.

1.1 Résistance pure.

U = RI

1.2 Générateur ou source d'énergie.

121 - Générateur de tension indépendant.
* parfait (ou idéal) : la d.d.p à ses bornes est indépendante du courant débité (Rint = 0).

* réel : il possède une résistance interne RG .

122 - Générateur de courant indépendant.

* parfait (ou idéal) : l'intensité du courant débité ne dépend pas de la charge.

* réel : il possède une résistance interne RG.

123 - Générateurs dépendants (ou sources liées).

* Ce sont des générateurs (de tension ou courant) dont les paramètres EG (ou IG) dépendent soit d'un courant circulant dans une branche du réseau, soit d'une d.d.p existant entre deux bornes d'un réseau.

* Ces générateurs interviennent dans le cas de composants actifs (transistor,...).

124 -Loi d'Ohm.

U = rI - E

- 2 - Lois de KIRCHHOFF. Gustav Robert KIRCHHOFF (1824-1887), physicien allemand ayant beaucoup contribué en électrodynamique, physique du rayonnement et théorie de l'élasticité.

2.1. Définitions.

2.2 Loi des noeuds.

La somme algébrique des courants en un noeud est nulle.

2.3. Loi des mailles.

La somme algébrique des d.d.p., lorsqu'on parcourt une maille fermée toujours dans le même sens, est nulle.

- 3 - Théorèmes généraux.

3.1 Introduction.

Ces théorèmes ne s'appliquent pas aux réseaux contenant des sources liées, c'est à dire comportant des éléments actifs.

3.2.Théorème de superposition.

La réponse d'un circuit à plusieurs excitations appliquées simultanément, est égale à la somme algébrique des réponses du circuit à chaque excitation prise séparément.

3.3 Théorème de réciprocité.

Si une source indépendante (E) placée dans une branche (1) d'un réseau passif produit un courant I dans une branche (2) alors, réciproquement, cette source placée dans (2) produit I dans (1) à condition que les résistances des branches soient identiques.

- 4 - Notion de schéma équivalent.

4.1. Théorème de MILLMAN.

 

 dipôle AB équivalent au dipôle suivant

L'ensemble des n dipôles générateurs en parallèle est équivalent à un générateur unique caractérisé par les grandeurs suivantes :
E = Si ( Ei Gi ) / G avec G = Si Gi = Si (1/Ri)

4.2. Théorème de THEVENIN.Léon Charles THEVENIN (1857-1926), ingénieur français auteur du théorème de Thévenin.

Tout dipôle de commande chargé est équivalent à un générateur de tension de f.e.m E, tension à vide du dipôle de commande, et dont la résistance interne R est la résistance de sortie du dipôle lorsque tous les générateurs indépendants ont été remplacés par leur Ri..

4.3. Théorème de NORTON.Edward Lawry NORTON (1898-1983), ingénieur américain à l'origine du théorème de Norton.

Tout dipôle de commande chargé est équivalent à un générateur de courant J égal au courant de court circuit du dipôle de commande et dont la résistance est égale à la résistance de sortie du dipôle lorsqu'on a remplacé les générateurs indépendants par leurs résistance interne.

4.4. Théorème de KENNELY.Arthur Edwin KENNELLY ( 1861- 1939), ingénieur américain.

Ce théorème permet de remplacer les trois résistances (r1, r2, r3) disposées en triangle par les trois résistances (R1, R2, R3) disposées en étoile.
R1 = r2 r3 / (r1 + r2 + r3)
R2 = r1 r3 / (r1 + r2 + r3)
R3 = r1 r2 / (r1 + r2 + r3)

Il existe la transformation inverse (étoile - triangle).

y1 = Y2 Y3 / (Y1 + Y2 + Y3)
y2 = Y1 Y3 / (Y1 + Y2 + Y3)
y3 = Y1 Y2 / (Y1 + Y2 + Y3)

- 5 - Applications.

5.1. Transformation générateur de courant - générateur de tension.

5.2. Choix entre générateur de courant et générateur de tension.