Les gaz parfaits

Notes de cours

Travail personnel

 

1 - Définitions ;

Loi de MARIOTTE

pV = cste (à T = cste)

p en Pa ; V en m3

Loi de CHARLES

pq = po (1+ bq) (à V= cste )

pq et po en Pa ; q en °C ; b paramètre en (°C)-1

Loi de GAY LUSSAC

Vq = Vo (1+ aq) (à p = cste)

Vq et Vo en m3 ; q en °C ; a paramètre en (°C)-1

Equation d'état

des gaz parfaits

pV = n RT

p en Pa ; V en m3 ; n nombre de moles ;

T en K ; R constante molaire des gaz parfaits = 8,32 JK-1mol-1

 

 

2 - Energie interne d'un gaz parfait ; Loi de JOULE

 

  • 2 récipients A et B en communication par un robinet R fermé ; ensemble thermostaté.
  • état initial : q ; A contient du gaz (p1) ; B vide
  • état final : on ouvre R, le gaz se détend. On ne constate aucun changement de q, donc pas de chaleur cédée au milieu extérieur , donc Q = 0. 

Expérience de Joule.

U = CvT + cste

 

3 - Relation entre Cp et Cv : relation de MAYER

Cp - Cv = R ; relation de MAYER

4 - Enthalpie d'un gaz parfait

H = CpT + cste

 

5 - Transformation réversible isotherme

Ici le volume du système a augmenté, donc le système à fourni du travail (signe  négatif du résultat).

 REMARQUES :

T = cste ---> dU = 0 ---> dW + dQ = 0 ; d'où : dQ = - dW

 

6 - Transformation adiabatique réversible

"La transformation adiabatique est une transformation sans échange de chaleur avec l'extérieur"

6.1 - Equation des adiabatiques.

pVg = cste

Adiabatiques plus inclinées que les isothermes.

le cycle de Carnot est formé de deux parties d'isotherme et de deux parties d'adiabatique.

6.2 - Travail mis en jeu dans une transformation adiabatique (pour une mole)

6.3 - Variation de température lors d'une transformation adiabatique

p1V1=RT1 ; p2V2=RT2 et p1V1g = p2V2g

T2/T1 = ( V1/V2 ) g -1 = ( p2/p1 ) (g-1)/g