1 - Champ au voisinage d'un conducteur (théorème de COULOMB).

• équilibre ==> équilibre électrique du conducteur ==> pas de courant.
• pas de mouvement collectif macroscopique de charges ni à l'intérieur, ni à la surface ; sinon il y aurait courant.
  • donc : ==> (puisque q ≠ 0).
  • donc : V = constante.
• CONCLUSION : l'équilibre d'un conducteur c'est :
  • le volume et la surface du conducteur sont équipotentiels.
  • si le conducteur n'est pas neutre , les charges ne peuvent être que sur la surface.
  • le champ au voisinage immédiat de la surface :
    • est normal à la surface ( perpendiculaire aux équipotentielles)
    • vaut :

    E = s/e0 Théorème de COULOMB

    Unités : E en volt/m (Vm-1) ; s en coulomb par mètre carré (Cm-2) ; eo permittivité du vide = 1 / 36 p109 SI

    s densité surfacique de charge en C.m^-2 ; e₀ permittivité diélectrique du vide)

• la densité surfacique de charge s varie comme 1/ r (r rayon de courbure) ; E est donc d'autant plus élevé que le rayon de courbure de la surface est faible. Application : paratonnerre, microscope à effet de champ.

  

2 - Phénomène d'iinfluence.

• action de A sur B => influence

• modification de la répartition des charges sur la surface de B d'où perturbation.
• si le conducteur B était initialement chargé, il conserve la même charge mais la répartition en surface est modifiée.

• REMARQUES :
  • Tout corps chargé, produisant dans l'espace qui l'entoure un champ électrostatique, va perturber les autres conducteurs par influence.
  • L'influence totale . Quand un conducteur entoure complètement un autre, on a le phénomène suivant :

Il apparaît, par influence totale, une charge Q' = - Q sur la surface intérieure de B.

• Les écrans électriques :
  • Tout conducteur chargé perturbe les autres !
  • Peut-on éviter ceci et réaliser une  isolation électrique( écran électrique).
    • Cas 1. B est sous l'influence de A chargé.

    

    • Cas 2. B, placé à l'intérieur d'un conducteur creux C, n'est pas perturbé par A.

    

    • Cas 3. On relie C à la terre. Les charges de valeur positives s'écoulent sur la surface du conducteur (C + fil de liaison + terre) ; celles qui restent sur la surface extérieure de C sont inexistantes ---> pas de phénomène d'influence sur B ---> pas de perturbation. On a réalisé un écran électrique.

  

  L'écran électrique est un conducteur creux relié à la terre.

• Applications :
  • la perturbation est définie par un conducteur chargé ou par un champ perturbateur (qui peut être, en régime variable dans le temps, l'une des composantes du champ électromagnétique).
  • les écrans électriques sont des "blindages métalliques" (oscillo, postes de TV, câbles coaxiaux, etc).

3 - Pression électrostatique.

• On suppose le conducteur chargé positivement :

• La pression subie ( force par unité de surface) est :

• Sens de la force due à la pression :
  • --> si s < 0,  vers l'intérieur, mais comme dq est négatif ==> vers l'ext.
  • ---> si s > 0,  vers l'extérieur, de plus dq est positif ==> vers l'ext.
• La force due à la pression électrostatique est toujours dirigée vers l'extérieur. Elle peut "éjecter" les charges de la surface ---> émission froide (microscope à émission par effet de champ).