NON, cette proposition n'est pas fausse mais vraie : V(R) ≠ 0 (sauf pour R confondu avec O).

  • Le potentiel dû à une charge ponctuelle, en A par exemple, est donné par :
V(A) = k q/OA + Cste (k = 1/4peo)
  • Comme on a posé que V = 0 à une distance infinie de A, ceci revient à considérer que la constante Cste est nulle. Ainsi on peut écrire : V(A) = k q/OA.
  • Le potentiel total en O, dû aux quatre charges ponctuelles, est la somme algébrique des potentiels créés par chacune des charges : V(O) = V(A) + V(B) + V(C) + V(D).
  • O étant à égale distance des points A et C ; les potentiels V(A) et V(C) sont alors égaux et opposés et leur somme est nulle. Donc : V(O) = V(B) + V(D).
  • Les potentiels créés en R par les charges +q et - q placées respectivement en D et B, à des distances RD et RB, ont une somme non nulle si RDRB c'est à dire si R n'est pas confondu avec O : V(R) 0 (pour RO).