Notions d'électrocinétique. Courant et résistance.
Rappels
Association de résistances électriques
Loi d'OHM
Ampèremètre. Voltmètre
Loi de JOULE
Loi d'OHM généralisée
Résistance électrique
Effet thermoélectrique

1 - Rappels

  • Dans un conducteur non soumis à une ddp, les électrons de conduction sont animés de mouvements d'agitation thermique indépendants les uns des autres.
  • Il n'y a pas d'effet de déplacement collectif .
  • Si on applique une ddp : V ---> ---> ,  tous les électrons subissent l'action de colinéaire à . Il y a alors déplacement collectif de ces électrons ==> courant électrique.

  • Définition de la charge électrique
  • Q = I t
  • Unités :
    • Q en coulomb (C)
    • I en ampère (A)
    • t en seconde (s)
  • Remarque
  • dans la majorité des exemples de courant électrique (courants de conduction), les charges sont des électrons -----> charges négatives. Leur déplacement est donc de sens opposé à la vitesse , donc de sens opposé au sens conventionnel du courant.
  • Effets du courant électrique
  • calorifique
  • chimique
  • magnétique
  • physiologique
  • Travail d'une charge électrique dans un champ
  • avec  .
  • d'où : WAB =  
  • Si la charge qui se déplace est un électron W = e DV ; W s'exprime alors en électronvolt : eV.

2 - Loi d'OHM

  • A l'échelle macroscopique
V / I = R
  • A l'échelle microscopique
  • "cause" du déplacement des électrons ; "effet" du déplacement.
  • g -----> mobilité des électrons
  • Unités :
    • E en volt/m (Vm-1)
    • v en mètre par seconde (ms-1)
    • g en volt.s/m² (Vsm-2)

3 - Loi de JOULE.

W = qV = VIt = RI2t

4 - La résistance électrique.

  • Relation entre tension V et courant I
R = V / I

R(W) ; V (V) ; I (A)

  • Pour un conducteur homogène
R = r l / s

(résistivité r ; longueur l ; section constante s)

R(W) ; r (W m) ; l (m) ; s (m²)

  • Résistivité r (en W m)
  • Elle dépend du matériau. On définit 3 types de matériaux, selon l'ordre de grandeur de r :
    • Conducteurs (métaux et leurs alliages) ~ qq 10-6 W m
    • Isolants ~ 108 à 1014 W m
    • Semi-conducteurs (oxydes métalliques, ...) 10-3 W m < r < 1 W m
  • Variation de r avec la température
(conducteurs et semi-conducteurs)
  • Semi conducteurs
r = K exp(B/T)

(T température absolue ; K et B coefficients)

r (W m) ; B constante (K) ; T température (K)

  • Conducteurs métalliques
    • rq = ro (1 +aq + bq2+..)
    • En première approximation : rq = ro (1+aq)
    • unités : r (W m) ; q température (°C) ; a coefficient (°C-1)
    • a constante du métal conducteur et ro résistivité à q = 0°C.
  • Remarques
  • On utilise la variation de r (donc de la résistance R d'un conducteur donné de longueur l et de section s) avec la température pour mesurer les variations de température ; d'où les sondes de température à résistances métalliques (Pt) ou à thermistances.
  • La sensibilité de la variation avec la température dépend des impuretés contenues dans le matériau.
  • Supra conductivité
  • Au-dessous de Tc ---> R = 0W ; d'où la possibilité de courants de forte intensité sans effet JOULE c'est à dire sans production de chaleur.
  • Possibilité de production de forts champsmagnétiques ---> RMN

 
  • Série
Re = S Ri __
  • Parallèle
_1/Re = Si 1/Ri_
  • Diviseur de tension : le potentiomètre
 

  • UAB = R1 I = E R1/(R1+R2)
  • Unités :
    • U et V en volt (V)
    • I en ampère (A)
    • R en ohm (W)
  • Selon les valeurs de R1 par rapport à (R1+R2), UAB varie entre 0 et E. D'où le diviseur de tension.
  • Diviseur de courant

 

  • I1 = I (R1/(R1+R2)) dépend de la valeur de R1 par rapport à ( R1 + R2).
  • Unités :
    • I en ampère (A)
    • R en ohm (W)
  • On peut choisir ce rapport R1/ (R1 + R2) pour que I1 représente une partie bien définie de I. D'où le diviseur de courant.

 

  • Ampèremètre
 

 

(io valeur maximale du courant mesuré ; g résistance interne)

  • On mesure i en plaçant l'appareil en série dans le circuit :
    • I < io ==> mesure directe.
    • I > io. Il faut diviser I en une partie i < io mesurable et en déduire I. On shunte le galva.
  • Voltmètre
  • On mesure i dans la branche comprenant le galva :
    • si U < g io ------> on mesure directement i sur le galva et connaissant g on en déduit : U = g i.
     
    • si U > g io ----->il faut rajouter à g une résistance connue r . Le produit (g+r) i donne alors U.

 

  • Remarques sur les appareils de mesure ; tous deux perturbent la mesure de la vraie grandeur recherchée.
  •  l'ampèremètre se met en série.

 

  • I < io, on mesure directement.
  • I > io on met un shunt approprié s, diviseur de courant, en parallèle sur le galva G.
  • le voltmètre se met en en parallèle.

 

  • U < g io, on mesure directement.
  • U > g io, on met en série avec le galva une résistance additionnelle calibrée.

5 - Loi d'OHM généralisée.

6 - L'effet thermoélectrique.

(Effet SEEBECK)

  • eq1,q2A,B ≠ 0 si q1 différent de q2 et A ≠ B.
  • e = eq1,q2A,B = f(A,B,q1 et q2) n'est pas nécessairement proportionnelles à (q2 - q1).
  • Connaître e peut conduire à la détermination de q2 si q1 est connu.
  • Applications :
    • Mesure des températures ---> thermocouples (de - 200°C à 1500 à 2000°C).
    • Générateur de tension ---> si l'on maintient l'écart (q2 - q1) et que l'on dispose plusieurs thermocouples en série ----> pile thermoélectrique.