Induction électromagnétique
Le phénomène d'induction électromagnétique
F.e.m d'induction mutuelle et d'auto-induction
Loi de LENZ
Établissement et disparition d'un courant dans un circuit
Coefficients d'induction
Décharge d'un condensateur dans un circuit à self

1 - Le phénomène d'induction électromagnétique.

Toute modification du flux magnétique traversant un circuit produit une f.e.m d'induction

 

  • Le circuit C, situé dans le champ magnétique , est traversé par le flux F.
  • Toute variation dans le temps de F, due à ou au circuit C, produit dans C une fem induite e qui se traduit par l'apparition d'un courant induit.
e = - dF/dt
  • Unités :
    • e en volt (V)
    • F en weber (Wb)
    • t en seconde (s)

2 - Loi de LENZ.

"Le courant induit a un sens tel qu'il s'oppose, par ses effets, à la cause qui lui a donné naissance."

3 - Coefficients d'induction.

  • C1 et C2 traversés par les courants I1 et I2 .
  • F1 flux à travers C1 et dû au champ créé par C2 ; inversement pour F2 .
  • On a : F1 = MI2 et F2 = MI1
  • M est appelé coefficient d'induction mutuelle.
  • Unités :
    • F en weber (Wb)
    • M en henry (H)
    • I en ampère (A)
  • Circuit C traversé par son flux propre F, dû au champ créé par son propre courant (et non plus par un élément externe, un autre circuit comme ci-dessus).
F = L I
  • L coefficient d'auto-induction (ou self induction) en farad.
  • Unités :
    • F en weber (Wb)
    • L en henry (H)
    • I en ampère (A)

4 - f.e.m d'induction mutuelle et d'auto-induction.

  • Induction mutuelle :
    e = - dF/dt = - d(MI)/dt
  • Si M constant c'est à dire que les positions spatiales relatives des circuits restent invariables : transformateur, bobine,...) :
e = - MdI/dt
  • SI I fixe mais que les positions spatiales relatives des circuits varient : alternateur,....) :
e = - IdM/dt
  • Auto-induction :
e = - dF/dt = - d(LI)/dt
  • Circuit indéformable (L = cste) : e = - Ld(I)/dt
  • Circuit déformable à courant constant : e = - I d(L)/dt

...

  • Unités :
    • e en volt (V)
    • L et M en henry (H)
    • I en ampère (A)
    • t en seconde (s)

5 - Établissement et disparition d'un courant dans un circuit. 

 

  • Circuit C, dans le champ magnétique , traversé par le flux F.
  • Toute variation temporelle du flux F (due à ou au circuit C) produit dans C une fem induite e = - dF/dt = - L dI/dt qui se traduit par l'apparition d'un courant induit I(t) dans le circuit comportant une résistance R.
  • Établissement du courant (fermeture de K) : I(t) = (E/R) (1 - exp-(R/L)t)
  • Disparition du courant (ouverture de K) : I(t) = (E/R)exp -(R/L)t

6 - Décharge d'un condensateur dans un circuit à self.

 

 

  • On charge le condensateur en fermant K. Puis, condensateur chargé, on enlève le générateur et on ferme K. Le condensateur se décharge dans le circuit comportant R et L. Le courant de décharge passant dans L produit une fem induite.
  • Selon les valeurs relatives de R, L et C on a :
    • R2 - 4 L / C > 0 circuit "résistif" --------------> régime "apériodique"
    • R2 - 4 L / C = 0 ---------------------------------> régime "critique"
    • R2 - 4 L / C < 0 circuit "inductif" -------------> régime "oscillant amorti"